• En oktav är en fördubbling eller halvering av frekvensen.

A₀=220 Hz,  A₁=440 Hz,  A₂=880 Hz osv.

• Oktaven delas in i 1200 cent, där varje halvton är 100 cent. Denna indelning definierar den likformigt tempererade skalan. Här är den matematiska formeln med vilken greppbrädans bandindelning beräknas:

L_n = Avståndet från sadeln till band n
n = Bandets nummer
L = Mensuren (avståndet mellan sadel och stall)

• Två toner är unisona (exakt lika) när inga svävningar hörs. Svävningar är regelbundna variationer av ljudstyrkan som uppkommer när två toner är nästan lika. Ljudvågorna ömsom förstärker och försvagar varandra. Ju närmare varandra tonerna kommer desto långsammare blir svävningarna, för att helt upphöra då tonerna är lika.

Ett temperament är ett sätt att definiera tonerna inom en oktav. Den definitionen tillämpas sedan över instrumentets alla oktaver. Innan den likformiga tempereringen uppfanns, tempererade man på olika sätt för att försöka komma till rätta med problemet att spela i olika tonarter, s k historiska temperament. Numera är ett temperament en valfri avvikelse från det likformiga temperamentet i syfte är att åstadkomma effekter i klangen för att förstärka ett musikstyckes karaktär. Mängder av olika temperament finns definierade. Ett temperament kan beskrivas genom att inom en oktav beskriva varje tons avvikelse (offset) i cent från det likformiga temperamentet.

Eftersom temperering innebär att man avviker från den likformiga temperaturen (det är inte längre 100 cent mellan alla halvtonerna) får temperamentet endast avsedd verkan i någon eller några tonarter. Det går alltså inte att spela välljudande i alla tonarter om man använder något annat temperament än det likformiga.

Harmoniska övertoners frekvenser är jämna multiplar av grundtonens frekvens. Så är det t ex på blåsinstrument, men på stränginstrumenten är övertonerna inharmoniska.

Inharmonicitet orsakas av inspänningsfelet i strängens båda ändar. Genom att en sträng sitter hårt inspänd i sadeln och stallet, kan den på grund av sin styvhet inte svänga riktigt ända fram till sina ändpunkter. Närmast sadeln och stallet finns små strängpartier som inte vibrerar ordentligt. Man säger att en strängs effektiva längd är kortare än dess geometriska längd. Ju styvare strängen är, desto längre blir de dåligt svängande partierna.

De små partierna närmast strängändarna har ingen betydelse för strängens grundton - man stämmer ju helt enkelt strängen till rätt ton. Men förutom grundtonen finns mängder av övertoner i strängen. Övertonerna bildas när strängens hälfter, tredjedelar, fjärdedelar osv svänger. På en verklig sträng förkortas övertonernas våglängder av de icke svängande ändpartierna och ju högre upp i övertonsserien man kommer, desto större blir inverkan. Det gör att övertonerna blir lite för höga och ju högre upp i övertonsserien man kommer desto värre bli det.

Här är ett enkelt experiment du kan göra på en vanlig gitarr. Slå an t ex A och D strängarna samtidigt och stäm kvartintervallet genom att lyssna på svävningarna. Stäm A-strängen sakta uppåt. Den första svävningen uppstår mellan A-strängens 8:de delton och D-strängens 6:te delton. När den första svävningen försvinner kommer du att höra en ny svävning som liksom gömt sig bakom den första svävningen. Den uppstår mellan A-strängens 4:de delton och D-strängens 3:dje delton (en oktav lägre än den första svävningen). Övertonerna är alltså förskjutna i förhållande till varandra! Om övertonerna hade varit utan inharmonicitet skulle du hört endast en svävning. Den svävning du hörde först var den där övertonerna var mest inharmoniska.

Inharmoniciteten är ett stort problem för pianon som har tjocka strängar. Klangen i ett instrument ligger till mycket stor del i resonansen av övertonerna i de strängar man inte spelar på. Om man stämmer ett piano till likformigt temperament, skulle det stämma perfekt, men det skulle sakna klang därför att de för höga övertonerna resonerar dåligt. Ett sätt att förbättra klangen är att förlänga strängarna, som på en flygel. Då blir strängarna slankare i förhållande till sin längd och inharmoniciteten minskar. Ett annat sätt är att tänja ut oktaverna lite så att de för höga övertonerna resonerar bättre, s k sträckt stämning. (OBS! Förväxla inte detta med temperering där oktaverna fortfarande är 1200 cent.) Hur mycket man tänjer är olika på olika pianon. Det beror på hur inharmoniskt pianot är. I mellanregistret brukar man typiskt sträcka oktaverna omkring tre cent, men i lägsta basen och högsta diskanten betydligt mer.

Det går alldeles utmärkt att sträcka stämningen även på t ex gitarrer, men såvida man inte spelar mycket ihop med piano finns knappast någon anledning att sträcka stämningen. Gitarrer och andra bandförsedda instrument har förvisso också inharmonicitet (som vi såg av experimentet ovan), men inte alls lika stor som hos pianon eftersom strängarna är betydligt slankare. Hos blåsinstrument existerar inte fenomenet inharmonicitet - de har ju inga strängar.

Allmännt tycks råda den uppfattningen att pianots sträckta stämning gör det omöjligt att stämma ihop med t ex gitarrer. Jag vågar påstå att det är gitarrerna som intonerar så dåligt att de inte ens är i närheten av likformigt temperament. När gitarren är intonerad, blir skillnaden till pianots sträckning i mellanregistret knappt märkbar.