Det går inte
att spela rent på stränginstrument
|
John Williams skojade naturligtvis, men det finns ett korn av sanning i det han säger.
Definition
Ett intervall är rent när det är svävningsfritt. |
Lägg märke till att inget sägs om tonhöjderna på de i intervallet ingående tonerna.
Vad är svävningar?
Svävningar är regelbundna fluktuationer i
ljudstyrkan som uppkommer när två toner närmar sig varandra i tonhöjd.
Då interfererar ljudvågorna med varandra så att de ömsom förstärker
varandra och släcker ut varandra. De hamnar ömsom i med- och motfas.
Först hör man tonerna som två separata toner. När tonerna kommer tillräckligt nära varandra, hör man dem inte längre som två toner, utan som en enda ton. Då uppstår svävningarna. Först är de så snabba att de uppfattas mer som ett "surr" eller distorsion. Man brukar säga att tonen får en strävhet. När tonerna kommer ytterligare närmare varandra blir svävningarna så långsamma att man tydligt kan urskilja dem. När tonerna är exakt lika (unisona) upphör svävningarna. Svävningarnas frekvens är lika med skillnaden mellan de ingående tonernas frekvenser: Fsväv = | F1 - F2 | Svävningar kan även höras i musikaliska intervall, men då är det inte tonerna i intervallet som svävar, utan någon gemensam överton. Om man stämmer så att den gemensamma övertonen i båda strängarna blir exakt lika (unison), blir intervallet svävnigsfritt och betraktas då som rent. |
Kan de i intervallet ingående tonerna vara hur falska som helst, bara intervallet är
svävningsfritt?
Naturligtvis inte. Rena intervall definieras av den rena skalan.
Rena skalan
Rena skalan är matematiskt konstruerad så att tonerna har gensama övertoner (deltoner) med skalans grundton. Prim Sekund
Ters
Kvart
Kvint
Sext Septima Oktav Lägg märke till att talen inte bara anger förhållandet mellan frekvenserna, de talar också om vilka gemensamma deltoner intervallets toner har. När de gemensamma deltonerna är unisona (svävningsfria) är intervallet rent. Ren oktav: Ren kvint: Ren ters: Ren kvart: osv... |
Så här långt är allt gott och väl. Men här kommer min första invändning:
Den rena skalan är inte så ren som man gärna vill tro!
Kyrkan förbjöd användandet
av orena intervall, men observera att
av de tolv kyrkotonarterna
är det endast den joniska och hypolydiska som är
helt rena! Den rena skalan definieras av rena
intervall i förhållande till
primen. Man verkar totalt ha glömt bort att det finns fler intervall
som bildas mellan
tonerna. Av 49 möjliga intervall är 32 rena och 17 icke rena. Den hypofrygiska
kyrkotonarten innehåller t ex endast två rena intervall! Här syndade man
uppenbarligen utan
att inse det.
Analyserar man den rena kromatiska skalan är bara
hälften (!) av intervallen rena.
Av 144 intervall är 73 rena.
Här kommer min andra invändning:
Rena intervall existerar inte på stränginstrument!
Det är ironiskt att de här
definitionerna av rena intervall förmodligen gjordes med hjälp
av strängar. Pythagoras
t ex använde sig av ett monokord, ett ensträngat instrument med
ett flyttbart stall, när
han för ca 5000 år sedan definierade sin skala.
En sträng är ju ett
perfekt redskap för att illustrera hur övertoner
alstras genom att dela upp strängen på
mitten, i tredjedelspunkten, fjärdedelspunkten osv. På den
tiden kände man inte
till att
det är omöjligt att åstadkomma rena intervall på något stränginstrument.
Det skulle dröja
ända till modern tid innan man upptäckte fenomenet inharmonicitet.
Rena intervall existerar inte på något stränginstrument,
därför att strängar är mer eller
mindre inharmoniska, d v s att strängarnas övertoner är mer
eller mindre falska. De är för höga och ju högre upp i övertonserien
man kommer, desto mer för höga blir de.
Läs mer om inharmonicitet här. Stämmer
man intervallen svävningsfria får inte grundtonerna rätt frekvens! Och tvärtom: Stämmer man grundtonerna till de rätta frekvenserna enligt den matematiska definitionen ovan, blir inte intervallen svävningsfria! |
Copyright © Anders Sterner
Tillbaka